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数学
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离散数学关于覆盖划分的题
设R是集合A上的一个自反对称传递的关系.若{A1,A2.AK}是A的子集的集合,当i≠j时,Ai不包含于Aj,使a,b在一个自己中,当且仅当
∈R,求证{A1,A2.AK}是A的一个划分
人气:342 ℃ 时间:2020-03-22 11:09:47
解答
证明 注意到 {A1,A2,...,.AK} 是 A 的一个划分必须满足两个条件: 1)∪Ai = A; 2)Ai∩Aj = Φ (i≠j). 1)是明显的.下面证明2): 若有i,j,使 Ai∩Aj ≠ Φ,即有 a 含于 Ai∩Aj 中,故对任意 b∈A...
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