如图①,在矩形ABCD中,两条对角线交与点O,∠AOD=120°,AB=4,求：（1）矩形对角线长（2）BC边的长（3）若过O与B_其他解答

如图①,在矩形ABCD中,两条对角线交与点O,∠AOD=120°,AB=4,求：
（1）矩形对角线长（2）BC边的长（3）若过O与BD垂直交AD于E,交BC于F（如图②）,求证：EF=BF,OF=CF（4）如图③,若将矩形沿直线MN折叠,使顶点B与D重合,求折叠MN的长

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解答

(1)∠AOD=120°,故,∠ADB=30°,OD=1/2BD=2*4/2=4,所以矩形对角线长8
(2)BC=根号(8平方-4平方)=4√3
(3) ∠OBF=30°,EF=2OF=2*(1/2BF)=BF
(4)MN与EF重合,故MN的长度为BF=8√3/3
迪（4）问可能有误,请谅解