A、稀盐酸与碳酸钾溶液混合产生气泡，与氢氧化钡和氯化钠溶液混合无现象，无法鉴别氢氧化钡和氯化钠溶液，故A错误；
B、硫酸与碳酸钾溶液混合产生气泡，与氢氧化钡溶液混合产生沉淀，与氯化钠溶液混合无现象，现象不同，可以鉴别，故B正确；
C、硝酸银溶液与碳酸钾溶液混合产生白色沉淀，与氢氧化钡溶液混合无现象，与氯化钠溶液混合产生白色沉淀，无法鉴别碳酸钾溶液和氯化钠溶液，故C错误；
D、碳酸钾溶液和氢氧化钡溶液都呈碱性，都能使石蕊试液变红，无法鉴别碳酸钾和氢氧化钡溶液，故D错误；
故选B．