1、4m(x-y)+6n(y-x) 2、a(x²+y²）+b（-x²-y²) 提公因式,外_数学解答

1、4m(x-y)+6n(y-x) 2、a(x²+y²）+b（-x²-y²) 提公因式,外加一个应用题
3、已知大正方形的面积为S角标大正,小正方形的面积为S角标小正,大圆与小圆之间的圆环面积为S角标圆环,且S角标大圆－S角标小圆=50,求S角标圆环的值.
4、分解因式：（1）
1+x+x(1+x)+x(1+x)²+x(1+x)³
（2）
猜想：1+x+x+x(1+x)+x(1+x)²+x(1+x)³+.+x(1+x)2009次方

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解答

1、4m(x-y)+6n(y-x)
=2(x-y)(2m-3n).
2、a(x²+y²）+b（-x²-y²)
=(x^2+y^2)(a-b).
3.
4.（1）1+x+x(1+x)+x(1+x)²+x(1+x)³
=(1+x)^2+x(1+x)²+x(1+x)³
=(1+x)^3+x(1+x)^3
=(1+x)^4.
（2）猜想：1+x+x(1+x)+x(1+x)²+x(1+x)³+.+x(1+x)^2009
=(1+x)^2010.