y=ln[x+√(a^2+x^2)],求导数y',和二阶导数y''写成这样规范一些：y=ln[x+(a^2+x^2)^(1/2)]_数学解答

y=ln[x+√(a^2+x^2)],求导数y',和二阶导数y''
写成这样规范一些：y=ln[x+(a^2+x^2)^(1/2)],不要告诉我是死算,死算一阶还勉强,二阶就要死人了

人气：288 ℃　时间：2019-08-27 12:22:22

解答

求一阶容易,求二阶更容易：y = ln[x+√(a+x)] dy/dx = 1/[x+√(a+x)] * [1+2x / 2√(a+x)] =1/[x+√(a+x)] * [√(a+x)+x]/√(a+x) =1/√(a+x) dy/dx = [-2x / 2√(a+x)] / (a+x),依照d/dx 1/f(x) = -f'(x)/[f(x)] =-...