答：
x-1=lnx
f(x)=x-1-lnx,x>0
求导：
f'(x)=1-1/x
当00,f(x)单调递增
所以：x=1时,f(x)取得最小值f(1)=1-1-ln(1)=0
所以：x=1是f(x)的唯一的零点
所以：x-1=lnx唯一的解为x=1