如图:在直角坐标平面内,正比例函数直线Y=根号3X 与一反比例函数图像交于第一象限内 A点 AB⊥X轴于 B,
AB=6
①求反比例函数的解析式.
②在直线AB
上是存在点P
,使
P到正比例函数直线OA
的距离等于P
到点
B的距离?若存在,求点P
坐标;若不存在,请说明理由
人气:186 ℃ 时间:2019-10-19 03:52:32
解答
看不到图.(1)AB=6,A的纵坐标=6.点A在直线上,
Y=根号3X=6,
X=2根号3.点A(2根号3,6)又在双曲线上,
设双曲线Y=K/X,代入A坐标,
求出K=12根号3.
反比例函数解析式是Y=12根号3/X.
(2)在OA取E点,使OB=OE=2根号3.
根据两点间距离公式,且E在直线上,E(x,根号3x)
得出2根号3=大根号下x平方+根号3的平方,得出E(根号3,3)
已知B(2根号3,0)假设存在点P(2根号3,Y)使PB=PE
则三角形OPE全等三角形OPB.
则运用两点间距离公式,PE=PB,
求得P纵坐标=2.
所以存在点P,P坐标是(2根号3,2)
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