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数学
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如图,在▱ABCD中,∠ABC=70°,BE平分∠ABC交AD于点E,DF∥BE.求∠1的度数.
人气:106 ℃ 时间:2019-09-23 08:48:20
解答
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠ABC=∠ADC,
∵∠ABC=70°,
∴∠ADC=70°,
∵BE平分∠ABC交AD于点E,
∴∠EBF=35°,
在平行四边形ABCD中,则AD∥BC,
∴∠AEB=∠CBE,
又BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠EBC,
∴∠ABE=∠AEB,即AB=AE,
同理CF=CD,
又AB=CD,∴CF=AE,
∴BF=DE,
∴四边形EBFD是平行四边形,
∴∠EBF=∠EDF,
∵∠ADC=70°,
∴∠1=35°.
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