∵a+2＝b−2＝

c

2

＝2011，
∴a+2=2011，①
b-2=2011，②

c

2

=2011，③
解①②③，得
a=2009，b=2013，c=4022；
∴由a+b+c=2011k，得
2009+2013+4022=2011k，
解得，k=4；
故选A．