> 数学 >
在数列{an}中,a1=2, an+1=λan + λn+1 + (2-λ)2n(n∈N*),其中λ>0
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{an}的前n项和Sn;
(3)证明存在k∈N*,使得an+1/an小于等于ak+1/ak 对任意k∈N*均成立.
人气:409 ℃ 时间:2020-06-28 16:07:08
解答
这不是天津高考题目么构造等比数列 由an+1=λan+λn+1+(2-λ)2n,可得an+1-2(n+1)-(n+1)λ(n+1)=λ(an-2n-nλn),所以{an-2n-nλn}是首项为-λ,公比为λ的等比数列,故an-2n-nλn=-λn,所以数列{an}的通项公式为an=...
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