已知等边三角形ABC内有一点P到其他三边的距离为3,4,5,则等边三角形ABC的边长为（）_数学解答

已知等边三角形ABC内有一点P到其他三边的距离为3,4,5,则等边三角形ABC的边长为（）

人气：265 ℃　时间：2019-09-20 06:05:09

解答

假设等边三角形ABC边长a,则高为√3a/2,
S△ABC=S△ABP+S△BCP+S△ACP
1/2*a*√3a/2=1/2*a*3+1/2*a*4+1/2*a*5
√3/2 a^2=12a,
a=0(舍）a=8√3.