函数y=1-λcos（x-π3）的最大值与最小值的差等于2，则实数λ的值为______．_数学解答

函数y=1-λcos（x-

）的最大值与最小值的差等于2，则实数λ的值为______．

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解答

∵x∈R，∴-1≤cos （x-

）≤1．
当λ＞0时，y_max=1+λ，y_min=1-λ．
由题意，得（1+λ）-（1-λ）=2，∴λ=1．
当λ＜0时，同理可得λ=-1．
答案：1或-1．