已知函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=p，f（3）=q，求f（18）和f（72）的值．_数学解答

已知函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=p，f（3）=q，求f（18）和f（72）的值．

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解答

∵f（xy）=f（x）+f（y）
∴f（6）=f（2）+f（3）=p+q，
∴f（18）=f（3）+f（6）=p+2q，
f（36）=f（6）+f（6）=2p+2q，
∴f（72）=f（36）+f（2）=3p+2q．