∵2^(X－2X－1)＜(1/2)^[3(X－1)] ∴2^(X－2X－1)＜2^[3(1－X)] ∴X－2X－1＜3(1－X) ∴X＋X－4＜0.(1) 令X＋X－4=0 Δ=1－4·1·(﹣4)=17 ∴X1=(﹣1－√17)／2,X2=(﹣1＋√17)／2,∴不等式（1）的解为(﹣1－√17)／2＜x＜(﹣1＋√17)／2,即原不等式的解为{x|(﹣1－√17)／2＜x＜(﹣1＋√17)／2,}