在一千克的水中加入适量的糖,当你增加糖的质量时,糖水会越来越甜,从数学的角度看...设糖的质量为X千克（x>0),则糖水的浓度为f_数学解答

在一千克的水中加入适量的糖,当你增加糖的质量时,糖水会越来越甜,从数学的角度看...
设糖的质量为X千克（x>0),则糖水的浓度为f(x)=x/1+x,随着x的增大,f(x)也随之增大,你能加以证明吗?

人气：434 ℃　时间：2020-03-24 20:41:16

解答

假设X1大于X2,
f(x1）-f(x2）=x1/(1+X1)-X2/(1+X2)=(X1-X2)/(1+X1)（1+X2）
因为x1>x2>0,所以X1-X2>0,(1+X1)（1+X2）>0
所以f(x1）-f(x2）>0
即 f（x）在x>0时,是增函数.