三角函数问题：设函数y=√2sin(2ax+4π)的最小正周期为2π/3.设函数y=√2sin(2ax+4π)的最小正周期为2π/_数学解答

三角函数问题：设函数y=√2sin(2ax+4π)的最小正周期为2π/3.
设函数y=√2sin(2ax+4π)的最小正周期为2π/3.
(1)求a的值.
（2）若函数y=g(x)的图像是由y=f(x)的图像向右平移π/2歌单位长度得到.求y=g(x)的单调区间.

人气：340 ℃　时间：2020-04-15 12:49:22

解答

T=2π/2a=2π/3,a=3/2
y==√2sin(3x+4π),g(x)==√2sin[3(x-π/2)+4π]=√2sin(3x-3π/2)=√2sin(3x+π/2)=√2cos(3x)
-π+2kπ<=3x<=2kπ,-π/3+2/3kπ<=x<=2/3kπ,单增
2kπ<=3x<=π+2kπ,2/3kπ<=x<=π/3+2/3kπ,单减