对于抛物线y^2=4x上任意一点Q,点P(a,0)都满足PQ>=a,则a的取值范围是?_数学解答

对于抛物线y^2=4x上任意一点Q,点P(a,0)都满足PQ>=a,则a的取值范围是?

人气：348 ℃　时间：2020-01-31 12:53:37

解答

设Q(y^2/4,y)则PQ^2=(Y^2/4-a)^2+Y^2因为PQ^2≥a^2所以(Y^2/4-a)^2+Y^2≥a^2整理得(1/2)ay^2≤(1/16)y^4+y^2显然Y=0时成立得a≤(1/8)y^2+2又y^2/8+2=x/2+2≥2(x>=0)所以a≤[(1/8)y^2+2]max=2...