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已知等差数列An 满足a1+a(2n-1)=2n,设Sn是1/An的前n项和.记f(n)=S(2n)-Sn
1.求通项公式An
2.比较f(n+1) f(n)大小
3.若g(x)=log2(X)-12f(n),x属于【a,b】对于一切大于1的自然数n,其函数值都小于0,求a b满足的条件
人气:225 ℃ 时间:2020-10-01 07:34:37
解答
(1)令n=1得,a1+a1=2
a1=1
a(2n-1)=2n-1
a(n)=n
(2)f(n)=s(2n)-s(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+^^^+1/(2n)
f(n+1)=s(2n+2)-s(n+1)=1/(n+2)+1/(n+3)+^^^+1/(2n)+1/(2n+1)+1/(2n+2)
f(n+1)-f(n)=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)>1/(2n+2)+1/(2n+2)-1/(n+1)=0
f(n+1)>f(n)
(3)当n=1时,f(n)的最小值为2
g(x)
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