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数学
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如图,两个半径为2cm的等圆互相重叠,且各自的圆心都在另一个圆上,则两圆重叠部分的面积是______cm
2
.(结果保留π).
人气:158 ℃ 时间:2020-03-23 20:16:47
解答
如图连接AB,OA、OB,
根据对称性可知OA=OB=2,OC⊥AB,OC=1,
∴∠AOB=2∠AOC=2×60°=120°,
∴S
阴影部分
=2(S
扇形AOB
-S
△AOB
)
=2(
120π×
2
2
360
−
3
)
=(
8
3
π-2
3
)
故答案为:(
8
3
π-2
3
).
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