如图，两个半径为2cm的等圆互相重叠，且各自的圆心都在另一个圆上，则两圆重叠部分的面积是______cm2．（结果保留π）．_数学解答

如图，两个半径为2cm的等圆互相重叠，且各自的圆心都在另一个圆上，则两圆重叠部分的面积是______cm²．（结果保留π）．

人气：129 ℃　时间：2020-03-23 20:16:47

解答

如图连接AB，OA、OB，
根据对称性可知OA=OB=2，OC⊥AB，OC=1，
∴∠AOB=2∠AOC=2×60°=120°，
∴S_阴影部分=2（S_扇形AOB-S_△AOB）
=2（

120π×22

360

−

）
=（

π-2

）
故答案为：（

π-2

）．