设原正方形的边长为xcm，
依题意可列方程，
（x+3）（x-3）=（x-1）²，
解之得 x²-9=x²-2x+1，
∴2x=10，x=5，
故所得矩形的长为 x+3=8（cm），宽为x-3=2（cm）．