x趋向于a,limf(x)/(x-a)=1
因为分母的极限为0,所以
分子的极限也为0
即
lim(x->a)f(x)=0=f(a) (因为f(x)在x=a处连续)
所以
x趋向于a,limf(x)/(x-a)
=x趋向于a,lim【f(x)-f(a)]/(x-a)
=f'(a)
=1