题目中的“一个角的平行线”我估计应该是“一个角的平分线”
你没有图形,我设∠A的平分线交BC于E
（如与CD相交结果也是一样的）

设∠A的平分线交BC于E
则由∠AEB＝∠DAE＝∠BAE得
AB＝BE
若BE＝AE＝4,
则CE＝3
所以AD＝BC＝7
所以周长＝2（7＋4）＝22（CM）
若BE＝AE＝3,
则CE＝4
所以AD＝BC＝7
所以周长＝2（7＋3）＝20（CM）
所以平行四边形ABCD的周长是22CM或20CM
江苏吴云超祝你学习进步