在-44,-43,-42,…0,1,2,3,…2005,2006 这一串连续整数中,前100个数的和是多少?
人气:179 ℃ 时间:2020-02-03 14:38:16
解答
前100个,就是-44→0 这45个加1→44(44个)再加45→55(11个)
前面的都抵销了,就看后面那11个了,都取出45,即45*11
再加上0→10,(加起来是55)
所以是:45*11+55=550
其实,这是一个等差数列,a(1)=-44,d=1
前n项和公式
S(n)=n*a(1)+n*(n-1)*d/2
则前100项的和为:
S(100)=100*(-44)+100*(100-1)*1/2=550
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