如图,三角形ABC中,sinB =根号2/2,AB=2,角A=105度,求三角形ABC面积（用作CD垂直BD交AB延长线于D的方法_数学解答

如图,三角形ABC中,sinB =根号2/2,AB=2,角A=105度,求三角形ABC面积
（用作CD垂直BD交AB延长线于D的方法）

人气：337 ℃　时间：2019-10-26 05:17:47

解答

∵∠A=105°,sinB=√2/2,
∴∠B=45°,∴∠C=30°,
过A作AD⊥BC于D,
在RTΔABD中,∠B=45°,
∴AD=BD=AB÷√2=√2,
在RTΔACD中,∠C=30°,
∴CD=√3AD=√6,
∴BC=√2+√6,
∴SΔABC=1/2BC×AD=1+√3.