(x-1)(x的n次方+x的n-1次方+x的n-2次方+……+x的2次方+x+1)用乘法分配律乘开得=x(x的n次方+x的n-1次方+x的n-2次方+……+x的2次方+x+1)+(-1)(x的n次方+x的n-1次方+x的n-2次方+……+x的2次方+x+1)=(x的n+1次方+x的n次...题目后你怎么加了一个“x的二次方”？？用等比数列求和公式计算：（x-1）[x^n+x^(n-1)+x^(n-2)+...+x^1+x^0]=(x-1)[1-x^(n+1)]/(1-x)=x^(n+1)-1题目后你怎么加了一个“x的二次方”？？原题目不是有省略号吗？我是把省略的一项，即x前面一项写出来了而已。把“x的n-2次方+……+x的2次方”这一大堆全部替换为+……+是完全一样的。哦哦，(x-1)(x的n次方+x的n-1次方+x的n-2次方+……+x的2次方+x+1)=x(x的n次方+x的n-1次方+……+x+1)+(-1)(x的n次方+x的n-1次方+……+x+1)=(x的n+1次方+x的n次方+……+x的2次方+x)-(x的n次方+x的n-1次方+……+x+1)=x的n+1次方-1