第2分钟，老师给2名学生打电话，
第4分钟，2名学生一起打电话，又可有2名学生得到通知；
第6分钟，已通知的4名学生一起打电话，又可有4名学生得到通知；
第8分钟，已通知的8名学生一起打电话，又可有8名学生得到通知；
此时，已有2+4+8=14名学生得到通知．
所以，通知完全部同学最少需8分钟．
故答案为：8．