1.借助计算器进行探索：任写一个数,它是3的倍数,把它的各个数字分别立方,把得到的立方数相加,得到一个新的数,再把新得到的数的每个数字分别立方,把得到的立方数相加,又得到一个新数,一直重复下去,你发现了什么?
2.我们平常用的数是十进制的数,如2639=2乘10的3次方+6乘10的2次方+3乘10的1次方+9乘10的0次方,表示十进制的数要用十个数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算器中用的是二进制,只要两个数码：0和1,如二进制中的101=1乘2的2次方+0乘2的1次方+1乘2的0次方等于十进制的数5；10111=1乘2的4次方+0乘2的3次方+1乘2的2次方+1乘2的1次方+1乘2的0次方等于十进制的数23,请问二进制中的1101等于十进制中的哪个数?
3.观察下列各式：
1的3次方+2的3次方=9=4分之1乘4乘9=4分之1乘2的2次方乘3的2次方
1的3次方+2的3次方+3的3次方=36=4分之1乘9乘16=4分之1乘3的2次方乘4的2次方
1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100=4分之1乘16乘25=4分之1乘4的2次方乘5的2次方
若n为正整数,试猜想1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方+…+n的3次方等于多少?
能答几道是几道·非常感谢!