∵cos（π/4+x）=4/5,
∴cosx-sinx=(4/5)√2
两边平方得,cos²x+sin²x-2sinxcosx=32/25
则,2sinxcosx=-7/25
∴（cosx+sinx)²=1+2sinxcosx=18/25
∵x∈（-π/2,-π/4）
∴cosx+sinx=（-3/5)√2
解得sinx=（-7/10)√2
cosx=（√2）/10
∴(sin2x-2sin²x)/(1+tanx)
=(2sinxcosx-2sin²x)/(1+sinx/cosx)
=(-7/25-49/25）/（1-7）
=28/75