△ABC的底边BC=48，高AD=16，E，H分别在AB，AC边上，F，G在BC边上，若EF：FG=5：9，求矩形EFGH的周长．_数学解答

△ABC的底边BC=48，高AD=16，E，H分别在AB，AC边上，F，G在BC边上，若EF：FG=5：9，求矩形EFGH的周长．

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解答

设EF=5x，则HE=9x，∵矩形EFGH内接于△ABC且AD⊥BC∴EH∥BC，EF∥AD∴△AEH∽△ABC，△BFE∽△BDA∴HEBC＝AEAB，EFAD＝BEAB，即9x48＝AEAB，5x16＝BEAB，∴9x48+5x16=AEAB+BEAB=ABAB=1．解得：x=2，∴矩形的周长为：...