f(x)=lnx+x^2+ax 若f(x)在其定义域内为增函数,求a的取值范围 上面那个怎么求导啊- -
人气:176 ℃ 时间:2020-02-03 01:39:11
解答
定义域X>0
f'(x)=1/x+2x+a
∵x>0,∴1/x+2x≥2(1/x·2x)^1/2=2,∴-(1/x+2x)≤2·根号二
f(x)在定义域内为增函数
f'(x)≥0,(x>0)恒成立
∴a+1/x+2x≥0
a≥-(1/x+2x)
a≥-2乘根号二
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