1+(-2)+(-2)2+(-2)3+'''''''+(-2)2006其中2、3、2006是次方等于多少最好有公式_数学解答

1+(-2)+(-2)2+(-2)3+'''''''+(-2)2006其中2、3、2006是次方等于多少最好有公式

人气：198 ℃　时间：2020-02-02 20:24:57

解答

1+(-2)+(-2)^2+(-2)^3+...+(-2)^2006
=(-2)^0+(-2)^1+(-2)^2+(-2)^3+...+(-2)^2006
(首项为1,公比为-2的等比数列前2007项和)
=1*[1-(-2)^2007]/[1-(-2)] (等比数列求和公式)
=(1+2^2007)/3