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函数lgx的图像和函数lg(3-x)的图像是怎样的?
人气:395 ℃ 时间:2019-12-01 06:55:19
解答
函数 y=lgx 与 y=lg(3-x) 的图像关于直线 x=3/2 对称 .怎么得到的?这是有关函数图像中的结论,具体原因是这样的:设 (a,b) 是 y=lg(x) 图像上任一点,则 b=lg(a) ,而 (a,b) 关于直线 x=3/2 的对称点是 (3-a,b) ,由 b=lg(a)=lg[3-(3-a)] 可知,x=3-a ,y=b 满足 y=lg(3-x) ,也就是说,(a,b) 关于直线 x=3/2 的对称点在函数 y=lg(3-x) 的图像上,因此,y=lg(x) 与 y=lg(3-x) 的图像关于直线 x=3/2 对称 。一般地,函数 y=f(x) 与 y=f(a-x) 的图像关于直线 x=a/2 对称。
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