在三角形ABC当中,AB=3,AC=4,BC=5,P为BC上的动点,做PE垂直于AB于E,PF垂直于AC于点F,M为EF的中点,连接AM
求AM最小值
人气：162 ℃ 时间：2019-08-20 15:17:15
解答
E剑de风情 ,
因为有 BC^2=AB^2+AC^2,由勾股定理知于是这是个直角三角形,BC为斜边,角A为直角,如果你熟的话,直接由勾3股4弦5就知道这是个直角三角形了.
于是很容易判断出FPEA为一个长方形,（有三个直角）,于是AM为矩形FPEA对角形AP的一半,求AM最小值,其实只要知道AP最小值就好了,而当AP垂直于CB时,有最小值,再由面积不变,AB*AC=BC*AP,代入数字解得AP=12/5,于是AM=6/5,此为最小值.
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