己知集合A={1，2，3，k}，B={4，7，a4，a2+3a}，且a∈N*，x∈A，y∈B，使B中元素y=3x+1和A中的元素x_数学解答

己知集合A={1，2，3，k}，B={4，7，a⁴，a²+3a}，且a∈N*，x∈A，y∈B，使B中元素y=3x+1和A中的元素x对应，则a=______，k=______．

人气：364 ℃　时间：2019-08-19 15:47:54

解答

若x∈A，y∈B，使B中元素y=3x+1和A中的元素x对应，
则当x=1时，y=4；
当x=2时，y=7；
当x=3时，y=10；
当x=k时，y=3k+1；
又由a∈N*，
∴a⁴≠10，则a²+3a=10，a⁴=3k+1
解得a=2，k=5
故答案为：2，5