在圆O中,弦AB垂直弦CD于M,已知圆O的半径是5,BM＝6,AM＝2求DM－CM的大小_数学解答

在圆O中,弦AB垂直弦CD于M,已知圆O的半径是5,BM＝6,AM＝2求DM－CM的大小

人气：145 ℃　时间：2019-08-22 09:33:20

解答

作OE垂直AB于E,则BE=BA/2=(6+2)/2=4;连接OB,则OE=√(OB^2-BE^2)=√(25-16)=3.作OF垂直CD于F,则CF=CD/2.∵∠OEM=∠EMF=∠MFO=90°.∴四边形OEMF为矩形,FM=OE=3.故DM-CM=FM+DF-CM=FM+CF-CM=FM+FM=6....