1.函数y=以a为底X-2的对数的图像恒过定点?2.函数f(x)=以十为底(x-1)+(根号下四减x)的对数的定义域?3.函数y=_数学解答

1.函数y=以a为底X-2的对数的图像恒过定点?2.函数f(x)=以十为底(x-1)+(根号下四减x)的对数的定义域?
3.函数y=以a为底(2x+1)/(x-1)的对数的图像恒过点P,P的坐标?
4.若函数y=以a为底[ax²+(a-1)x+四分之一]的对数的定义域为R,求a的范围?
5.设a大于1,函数f(x)=以a为底x的对数在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为0.5,a=?

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解答

1）恒过定点（3,0）
2）由条件可得关系式：4-x》0；x-1+根号4-x>0解得(1-根号10)/23)恒过定点（2,0）
4）由条件可得ax^2+(a-1)x+1/4>0在定义域R上恒成立,当a=0时很显然不满足条件故a不等于0
设f(x)=ax^2+(a-1)x+1/4易知若使不等式成立,则使函数图象在x轴上方即可,此时有a>0;delta=(a-1)^2-a<0解得、05）由条件易知对数函数单调递增则最大值为loga2a=1+loga2,最小值为logaa=1又知两值之差为0.5则有loga2=0.5推得a=4