一道初三数学题快,在线等.观察下列各式：2+2/3=2的平方×2/33+3/8=3的平方×3/84+4/15=4的平方×4/15 _数学解答

一道初三数学题快,在线等.
观察下列各式：2+2/3=2的平方×2/3
3+3/8=3的平方×3/8
4+4/15=4的平方×4/15
……
请用n(n为正整数)表示以上规律,并证明所得结果.
拜托了!

人气：101 ℃　时间：2020-07-04 03:32:06

解答

n+n/(n^2-1)=n^2×n/(n^2-1)
证明：
左边=n+n/(n^2-1)
=（n^3-n）/(n^1-1)+n/(n^2-1)
=n^3/(n^2-1)
=n^2×n/(n^2-1)
=右边
所以成立