dy/dx+(2/x)y=-x当y(2)=0时,_数学解答

dy/dx+(2/x)y=-x当y(2)=0时,

人气：409 ℃　时间：2020-03-27 09:27:35

解答

y'+2y/x=－x,
xy'+2y=－x^2,
x^2*y'+2xy＝－x^3,
(x^2y)'＝－(x^4/4)',于是
x^2y＝－x^4/4+C,利用y(2)=0得
C＝2^4/4=4.故解为
y＝(4－x^4/4)/x^2
＝4/x^2－x^2/4.