（1）∵OD平分∠BOC，
∴∠DOC=∠BOD=

1

2

∠BOC，
∵∠AOB=90°，∠AOC=60°，
∴∠BOC=150°，
∴∠DOB=∠DOC=75°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠EOC=

1

2

∠AOC=30°，
∴∠DOE=150°-75°-30°=45°；
（2）不能．
因为只知道∠AOB=90°，不知道∠AOC的度数，就不能计算出∠BOC的度数，因此也算不出∠DOE．