X,Y是选自前500个自然数的两个不同的数,且X大于Y,1.求X+Y/X-Y的最大值2.X+Y/X-Y的最小值.
人气：483 ℃ 时间：2019-08-22 16:52:21
解答
X+Y/X-Y=(1+Y/X)/(1-Y/X)=2/(1-Y/X)-1,令a=Y/X,原式=b,则0＜a＜1,b=2/(1-a）-1该函数在a∈（0,1）上是增函数,
所以当a最接近于0时,原式最小,此时X=500,Y=1.
当a最接近于1时,原式最大,此时X=500,Y=499
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