注意到8行、8列及两对角线共有18条“线”，每条线上有8个数字，要使每条线上的数字和不同，也就是需要每条线上的数字和有18种以上的可能．
但我们填入的数只有1、2、3三种，因此在每条线上的8个数字中，其和最小是8，最大是24，只有24-8+1=17（种）．
故不可能使得每行，每列及两条对角线上的各个数字之和互不相等．