已知直线L过点P﹙1,1﹚,并与直线L1:x-y+3=0和L2:2x+y-6=0分别交于点A、B,若线段AB被点P平分,求﹙1﹚直_数学解答

已知直线L过点P﹙1,1﹚,并与直线L1:x-y+3=0和L2:2x+y-6=0分别交于点A、B,若线段AB被
点P平分,求﹙1﹚直线L的方程﹙2﹚以坐标原点O为圆心且被L截得的弦长为﹙8√5﹚/5的圆的方程

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解答

（1）∵直线L1、L2交于（1,4）直线L过P(1,1)∴设直线L：y=k(x-1)+1=kx+(1-k)交L1于A（（k+2)/(k-1),（4k-1)/(k-1))交L2于B((k+5)/(k+2),（4k+2)/(k+2))∵P是AB的中点∴（k+2)/(k-1)+(k+5)/(k+2)=2（4k-1)/(k-1)+(4k+...