如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．若AB=4，AD=33_数学解答

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．若AB=4，AD=3

，AE=3，则AF的长为______．

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解答

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，又∵AE⊥BC，∴AE⊥AD，∵AD=33，AE=3，在Rt△ADE中，DE=AD2+AE2=6；∵AD∥BC，AB∥CD，∴∠ADF=∠CED，∠B+∠C=180°，∵∠AFE+∠AFD=180，∠AFE=∠B，∴∠AFD=∠C，...