∵菱形两条对角线长分别为6和8，
∴对角线的一半长度为3和4，
∴当以两条对角线所在直线为坐标轴，建立直角坐标系时，四个顶点的坐标分别为（4，0），（0，3），（-4，0），（0，-3）．