木工师傅为了让直尺经久耐用，常常在直尺的直角顶点与斜边之间加一个小木条，如左图所示．右图为其示意图．若∠BAC=90°，线段AB的_数学解答

木工师傅为了让直尺经久耐用，常常在直尺的直角顶点与斜边之间加一个小木条，如左图所示．右图为其示意图．若∠BAC=90°，线段AB的长为5，线段AC的长为12，试求出小木条AD的最短长度．

人气：467 ℃　时间：2019-10-17 02:03:12

解答

∵∠BAC=90°
∴△ABC是直角三角形
∴BC²=AC²+AB²，
∵AB=5，AC=12，
∴BC=

52+122

=13，
∵要使得小木条AD最短，则此时AD⊥BC，
∴S△ABC=

AD•BC，
又∵S△ABC=

AB•AC，
∴

AD•BC=

AB•AC，

AD×13=

×5×12，
∴AD=

．