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木工师傅为了让直尺经久耐用，常常在直尺的直角顶点与斜边之间加一个小木条，如左图所示．右图为其示意图．若∠BAC=90°，线段AB的长为5，线段AC的长为12，试求出小木条AD的最短长度．
人气：417 ℃　时间：2019-10-17 02:03:12
解答
∵∠BAC=90°
∴△ABC是直角三角形
∴BC2=AC2+AB2，
∵AB=5，AC=12，
∴BC=
52+122
=13，
∵要使得小木条AD最短，则此时AD⊥BC，
∴S△ABC=
1
2
AD•BC，
又∵S△ABC=
1
2
AB•AC，
∴
1
2
AD•BC=
1
2
AB•AC，
1
2
AD×13=
1
2
×5×12，
∴AD=
60
13
．
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