已知圆C的方程为(x-a)2+(y-a+1)2=1.原点和圆心C的距离最小时,求a的值._数学解答

已知圆C的方程为(x-a)2+(y-a+1)2=1.原点和圆心C的距离最小时,求a的值.

人气：191 ℃　时间：2019-08-20 20:55:33

解答

圆心坐标C（a,a-1）原点和圆心C的距离d=√[a²+(a-1)²]=√(2a²-2a+1)=√[2(a-1/2)²+1/2]因为2(a-1/2)²≥0所以 d ≥√(0+1/2)=√2 /2当且仅当a-1/2=0,即a=1/2时,取得最小值所以a=1/2【希望可...