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数学
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如图,△ABC中,AB=BC=AC=3,O是它的内心,以O为中心,将△ABC旋转180°得到△A′B′C′,则△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积为( )
A.
3
3
2
B.
3
3
4
C.
3
2
D.
6
3
人气:254 ℃ 时间:2020-06-16 21:31:57
解答
∵AB=BC=AC=3,
∴S
△ABC
=
9
4
3
,
∵△ABC≌△A′B′C′,
∴每个小三角形的边长与大三角形边长之比为:1:3,即相似比为:1:3,
∴小三角形与大三角形面积之比为:1:9,
∴每一个小三角形的面积是
3
4
,
∴阴影部分的面积是
3
2
3
.
故选A.
推荐
Rt△ABC的三边长分别是AC=3,BC=4,AB=5,以AB所在直线为轴,将此三角形旋转一周,求所得到的旋转体的表面积和体积.
如图所示,小明将△ABC绕O点旋转得到△A′B′C′,随即又将△ABC的边AC、BC及旋转中心O擦去,确定旋转中心
如图,△ABC中,D在AC上,点E在BC上,且DE‖AB,将△CDE绕点C按顺时针方向旋转得到△CD'E'(使∠BCE'<180°),连结AD',BE'.设直线BE'与AC,AD'分别交于点O,F.
把直角三角形ABC沿着直角边AB或BC分别旋转一周,将得到什么图形?哪个立体图形的体积大?大多少?AB的直角这个边是6CM,BC的边是3CM,
如图,作出△ABC关于点O旋转180°的图形.(不写作法,保留作图痕迹)
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