效用函数计算题设某消费者的效用函数为:U(X,Y)=alnx+(1-a)lnY,消费者的收入为M,两商品的价格分别为PX,PY,求_数学解答

效用函数计算题
设某消费者的效用函数为:U(X,Y)=alnx+(1-a)lnY,消费者的收入为M,两商品的价格分别为PX,PY,求该消费者对两商品的需求.

人气：254 ℃　时间：2020-05-26 08:29:24

解答

由U(X,Y)=alnx+(1-a)lnY,可得两商品的边际效用分别是MUx=a/X,MUy=(1-a)/Y=消费者均衡时有MUx/Px=MUy/Py,所以有a/X*Px=(1-a)/Y*Py,得到X=aY*Py/Px*(1-a).消费者预算线：Px*X+Py*Y=M,将上面所求的X=aY*Py/Px*(1-a)代入...