已知,点P是圆O外一点,连接PO交圆O于点C弦AB垂直OP于点D,若角DAC等于角CAP,求证：PA是圆O的切线
人气：105 ℃ 时间：2019-08-19 04:59:04
解答
延长PO交圆0于点E,连接AE
因为 EC是圆O的直径
所以 角EAC=90度
因为 AD垂直EC
所以 角ADC=90度
因为 角ACD=角ECA
所以 角DAC=角EAO
因为 角DAC=角CAP
所以 角EAO=角CAP
所以 角EAC=角EAO+角OAC=角OAC+角CAP=角OAP
因为 角EAC=90度
所以 角OAP=90度
所以 PA是圆O的切线
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