【100分】求几道数学题答案【满意再加】
1、求值域:y=(x²-2x+4)/(x²-3x+3)
2、已知公差不为0的等差数列{an}中,若a1、a3、a9成等比数列
求(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)
3、当x∈(1,2)时,不等式x²+mx+4<0恒成立,求m的取值范围
3^(n+1)-2a^n
4、若lim ——————————=4lim[1-1/3+1/9-...+(-1/3)^(n-1)],求a的取值范围
n→∞ 3^n+2a^n n→∞
5、
n-1
C
2n 56
———— = ————,求n
n 15
C
2n-2
6、化简
cos2α -√2
———— = ————
sin(α-π/4) 2
人气:411 ℃ 时间:2020-05-23 04:00:53
解答
1.设x=2*sina
y=x/2+√(4-x²)
=sina+2cosa
=根号5*sin(a+Φ),(cosΦ=1/根号5)
值域:-根号5<=y<=根号5
2.
核心方法:放缩与裂项相消法.1/n²<1/[(n-1)n]=1/(n-1)-1/n
设公差为d≠0,因为a1,a3,a9成等比数列,所以
(a1+2d)²=a1(a1+8d)
即(1+2d)²=1+8d,解得 d=1
所以 an=a1+(n-1)d=n
Tn=1+1/2²+1/3²+1/4²+…+1/n²
<1+1/4+1/(2×3)+ 1/(3×4)+…+1/[(n-1)n]
=1+1/4+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/(n-1)-1/n
=7/4 -1/n<7/4
后面几题自己想吧
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